高一数学 设A={x^2-3x+2=0},B=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 06:55:33
设A={x^2-3x+2=0},B={x^2-ax+2=0}，若A并B=A，求实数a的值组成的集合

x^2-3x+2=0
x=1,或x=2

将1和A={x=1或2},

若A并B=A，则有2种情况，B为空集，或B的解只包含1和/或2

B为空集，则判别式=a^2-8<0
-2根号2<a<2根号2

B只含有解1和/或2的情况：将x=1,或2分别代入：
均得a=3

所以实数a组成的集合是{a/ -2根号2<a<2根号2,或a=3/ a为实数}

因为A∪B=A
A={1，2}
所以B为空集或B={1，2}或A={1}或A={2}
当B为空集时x^2-ax+2=0无解
解得-2根号2＜a＜2根号2
当B不为空集且A符合A∪B=A 得a=3
所以{-2根号2＜a＜2根号2 或a=3}

只是=吗 ? 很简单的 A=1或 A=3